Nacrtna Geometrija Zadaci I Rjesenja Full -

Zadatak: Zadane su projekcije dužine ( AB ). Odredi njenu pravu duljinu i kut nagiba prema ( \pi_1 ) i ( \pi_2 ).

Metoda: Metoda rotacije ili razvoja (Mongeova metoda) – zakrenemo dužinu oko jedne od projekcijskih osi dok ne postane paralelna s drugom ravninom.

Koraci:

Valjak s osi okomitom na π1, radijus R=3, visina h=8, donja baza u z=0. Ravnina β: y = 2x + 1.

Rješenje (koncept):

Točka T(1,2,3) i ravnina α: 2x – y + 2z = 5. Izračunajte udaljenost.

Rješenje: Formula:
d = |2·1 – 2 + 2·3 – 5| / √(2² + (–1)² + 2²)
d = |2 – 2 + 6 – 5| / √(4+1+4)
d = |1| / 3 = 1/3 ≈ 0.333 jedinica. nacrtna geometrija zadaci i rjesenja full

Zadatak: Data je kružnica $k$ u ravnini $\pi_1$ i os afinosti $o$. Konstruisati sliku kružnice (elipsu) u ortogonalnoj projekciji na ravninu $\pi_2$.

Rješenje (Koraci):

  • Raffsova konstrukcija: Ako imate par konjugiranih prečnika, možete konstruisati elipsu koristeći Raffsov postupak (crtanje paralelograma i dijagonala).