Dilatacion Superficial Ejercicios Resueltos May 2026

When a solid object is heated, its dimensions increase. This phenomenon is called thermal expansion. While linear expansion deals with changes in length, surface expansion (or area expansion) refers to the increase in the area of a two-dimensional object (like a sheet of metal, a plate, or a hole in a solid) when its temperature changes.

For thin sheets where thickness is negligible, or for calculating the area change of a hole, surface expansion is the appropriate model.

Enunciado: Una lámina de cobre tiene un área de 5000 cm² a 0°C. Se calienta hasta que su temperatura alcanza los 200°C. Calcule el aumento del área ($\Delta A$).

Solución:

  • Calcular coeficiente superficial: $$\beta = 2\alpha = 2 \times (17 \times 10^-6) = 34 \times 10^-6 , ^\circ\textC^-1$$

  • Aplicar la fórmula del incremento: $$\Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$$ $$\Delta A = 5000 , \textcm^2 \times (34 \times 10^-6) \times 200$$ $$\Delta A = 5000 \times 200 \times (34 \times 10^-6)$$ $$\Delta A = 1,000,000 \times 34 \times 10^-6$$ $$\Delta A = 34 , \textcm^2$$

    • Resultado: El área de la lámina aumentó en 34 cm². dilatacion superficial ejercicios resueltos

    La fórmula que rige la dilatación superficial es análoga a la dilatación lineal, pero considera la variación del área total.

    La ecuación fundamental es:

    $$A_f = A_0 [1 + \beta \cdot \Delta T]$$

    Donde:

    Problem: A steel ring has an internal area of (12 , \textcm^2) at (15 , \text°C). If the ring is heated to (215 , \text°C), what is its new internal area? ((\alpha_\textsteel = 1.2 \times 10^-5 , \text°C^-1))

    Solution:

    Answer: (12.06 , \textcm^2) (rounded).

    The change in area of a solid due to a temperature change is given by:

    [ \Delta A = \beta , A_0 , \Delta T ]

    Where:

    The final area is:

    [ A_f = A_0 (1 + \beta \Delta T) ]

    La variación del área de un sólido homogéneo viene dada por:

    ΔA = A₀ · β · ΔT

    Donde:

    Enunciado: Una señal cuadrada de 0.5 m de lado tiene una capa de aluminio (α=23×10⁻⁶) y otra de hierro (α=11.7×10⁻⁶) del mismo espesor. A 20 °C están exactamente superpuestas. ¿A qué temperatura sus áreas diferirán en 1 cm²?

    Solución:

    Respuesta: A 37.7 °C la diferencia de área es 1 cm², lo que haría que la señal se curve (efecto bimetálico). When a solid object is heated, its dimensions increase